segunda-feira, 18 de agosto de 2014

Recursos SUSEPE-2014 - Respostas

"Você faz suas escolhas e suas escolhas fazem você." [Steve Beckman]

Antes de passar à análise das alegações interpostas, é preciso deixar claro o formato pelo qual são propostas questões em concursos públicos.

Uma questão de concurso público apresenta dois pontos fundamentais: (1) o conceito abordado, e (2) o "comando".

O "comando" tem por finalidade delimitar o aspecto conceitual abordado, visto que, se a questão for de aspecto geral, com abordagem ampla do conceito, excederia o tempo disponível para o candidato analisá-la.

A correta interpretação, tanto do aspecto conceitual abordado, quanto do COMANDO da questão é de responsabilidade do candidato. Para isso, indica-se bibliografia com fontes confiáveis.

Os recorrentes alegam que seus recursos não foram respondidos.

Ora, a resposta a um recurso é dada de forma sucinta. O examinador limita-se apenas a informar que conceito foi violado pelo candidato. Não cabe ao examinador, em sua resposta a um recurso, a tarefa de "lecionar o conceito".

À guisa de esclarecimento: um examinador não está obrigado a citar bibliografia na resposta de cada recurso, visto que a bibliografia é do conhecimento do candidato.

Na fase recursal, o prazo disponível para o examinador apreciar centenas de recursos é pequeno, e não há como responder, detalhadamente, cada recurso. A objetividade máxima deve prevalecer. 

Assim, o examinador informa ao recorrente sobre o seu erro e conclui rapidamente o processo. A interpretação da resposta dada pelo examinador é da responsabilidade do examinando, caso tenha domínio conceitual para isso.

Os recursos às questões a seguir foram respondidos por três vezes.

Diante desse fato e para elucidar ainda mais, serão novamente analisadas, em maiores detalhes, as questões 31, 32 e 33, à luz dos conceitos do Raciocínio Lógico Formal, explicitando a alternativa correta de cada questão, e ainda salientando os erros e a má interpretação dos aspectos conceituais e dos COMANDOS das questões por parte desses recorrentes.

Questão 31 - Sejam dadas as proposições a seguir:

I.             3x – 6 ≤ 9.
II.            4 + 5 = 8.
III.          O lucro da empresa cresceu apenas 2% em 2013.
IV.          2 é o único número primo que é par.

Quais delas são proposições lógicas?

A) Apenas I.
B) Apenas III.
C) Apenas I e III.
D) Apenas II e III.
E) Apenas II e IV. (Gabarito)

Justificativa:

(Para uma explanação mais ampla, consulte o livro digital Raciocínio Lógico Formal em http://edu.institutointegral.com.br/material_didatico)

A questão aborda aspectos do Conceito de Proposição.

São aspectos do Conceito de Proposição: (1) Definição, (2) Formas de Apresentação e (3) Valoração.

Definição: Proposição é uma oração declarativa. Exemplo: "João é médico."

O recorrente incorre em erro ao afirmar que uma proposição necessita ser composta por sujeito, verbo e predicado. Por exemplo, a frase: "Está chovendo." é uma proposição, pois é uma oração declarativa, embora seja uma oração sem sujeito.

O segundo aspecto do conceito de Proposição diz respeito às formas de apresentação, que são: (1) Afirmativa. Exemplo: "João é médico."; e (2) Negativa. Exemplo: "João não é médico."

O aspecto de que trata a Valoração da Proposição está relacionado à "classe" dessa Proposição.

Classificam-se as Proposições do seguinte modo:

(1) Proposições Lógicas (ou fechadas): São aquelas para as quais vale o Princípio da Identidade, que diz o seguinte:

"Se uma proposição é verdadeira, então ela será sempre verdadeira."

Vale também dizer que: "Se uma proposição for falsa, então ela será sempre falsa."

Exemplos:
"2 + 2 = 4." é uma proposição lógica, pois é verdadeira e SEMPRE será verdadeira.
"2 + 2 = 3." é uma proposição lógica, pois é falsa e SEMPRE será falsa.

Resumidamente: uma Proposição Lógica é aquela que possui um valor lógico imutável.

(2) Proposições Abertas de Segunda Ordem: São aquelas que se caracterizam pela presença de uma incógnita. Significa dizer que a Proposição Aberta de Segunda Ordem apresenta um elemento desconhecido, que "geralmente" é o sujeito da frase. O grifo na palavra "geralmente" é para evitar nova confusão, visto que "Está chovendo." é uma Proposição, pois é uma oração declarativa, mas é uma oração sem sujeito.

Exemplo: "O quadro é azul." é uma Proposição Aberta de Segunda Ordem, pois não se sabe a qual quadro se refere. O quadro, neste caso, é a incógnita.

Para efeito de valoração, uma Proposição Aberta de Segunda Ordem pode ser verdadeira ou pode ser falsa. Não há como julgá-la pelo fato de ser ela uma Proposição Aberta. Uma Proposição Aberta de Segunda Ordem é aquela que ora pode ser verdadeira, ora pode ser falsa.

Novamente aqui é preciso ressaltar o erro monumental do recorrente, ao afirmar que a frase "O quadro é azul." é "imperativa". Ora, fosse ela uma frase imperativa, jamais poderia ser uma Proposição, visto que: "Proposição é uma oração declarativa."

(3) Proposições Abertas de Primeira Ordem: São aquelas que também se caracterizam pela presença de uma incógnita. Porém a incógnita agora é matemática ("x", por exemplo). Essa classe de proposições se apresenta sob a forma de uma equação ou de uma inequação matemática. 

Exemplo: "x + 5 = 12." Note-se que a leitura da proposição é "Xis mais cinco é igual a doze." que mostra ser ela uma oração declarativa, e, portanto, é uma Proposição.

Com relação à Valoração, as Proposições Abertas de Primeira Ordem não são valoradas por valor lógico ou valor-verdade, visto que o VALOR que se busca nela é o da incógnita e não mais o valor da proposição. Assim, as Proposições Abertas de Primeira Ordem têm o valor representado através de um CONJUNTO-VERDADE.

(4) Proposições Categóricas: São aquelas que se caracterizam pela presença de um Quantificador. São quantificadores: (1) Todo, (2) Nenhum, (3) Algum, e (4) Algum não é.

Exemplo: "Todos foram aprovados."

O recorrente revela sua confusão e falta de domínio conceitual no momento em que, em seu recurso à questão 31, adentra (cita) enunciados de duas outras questões, cujos COMANDOS e ASPECTOS CONCEITUAIS abordados são diferentes daqueles solicitados pelo examinador na questão 31.

Passemos, agora, à análise completa da questão 31, à luz do conceito apresentado acima.

Questão 31 - Sejam dadas as proposições a seguir:

I.             3x – 6 ≤ 9.
II.            4 + 5 = 8.
III.          O lucro da empresa cresceu apenas 2% em 2013.
IV.          2 é o único número primo que é par.

Quais delas são proposições lógicas?

Observe-se que o enunciado da questão 31 já revela que as frases I, II, III e IV são proposições. Leia-se novamente a expressão: " Sejam dadas as proposições a seguir:"
O COMANDO da questão solicita que o candidato identifique apenas quais delas são Proposições Lógicas.

I.             3x – 6 ≤ 9.
É uma Proposição Aberta de Primeira Ordem, pois apresenta uma incógnita matemática (x).

II.            4 + 5 = 8.
É uma Proposição Lógica, pois a ela se aplica o Princípio da Identidade. Em outras palavras, essa proposição é Falsa e SEMPRE será Falsa.

III.          O lucro da empresa cresceu apenas 2% em 2013.
É uma Proposição Aberta de Segunda Ordem, pois nela há uma incógnita (empresa). Não se pode dizer que essa proposição será SEMPRE verdadeira ou SEMPRE falsa (Princípio da Identidade), pois não se sabe a qual empresa se refere. Neste caso, diz-se que essa proposição "pode ser" verdadeira ou "pode ser" falsa.

O recorrente se refere a " O lucro da empresa cresceu apenas 2% em 2013." como uma "frase solta", que não pode ser julgada. Ora, o COMANDO da questão não solicitou que as proposições fossem julgadas ou valoradas. Ademais, somente as Proposições Lógicas podem ser julgadas ou valoradas. O recorrente não conseguiu interpretar corretamente o COMANDO da questão.

Em seu recurso, o recorrente diz que a resposta da questão afirma que "O lucro da empresa cresceu apenas 2% em 2013." não é uma proposição, o que revela que não conseguiu interpretar corretamente o enunciado e principalmente o COMANDO da questão.

IV.          2 é o único número primo que é par.
É uma Proposição Lógica, pois a ela se aplica o Princípio da Identidade. Em outras palavras, essa proposição é Verdadeira e SEMPRE será Verdadeira.

Em nova confusão conceitual, o recorrente se refere à proposição acima como uma "frase imperativa" (e o faz em versal!).

Outro grande erro conceitual aparece no trecho do recurso que diz (com grifos da banca):
"E as sentenças imperativas não são consideradas proposições por admitirem unicamente a valoração VERDADEIRA."

Ora, uma frase imperativa não é, de fato, uma Proposição. Não sendo uma Proposição, não pode ser julgada ou valorada. No trecho do recurso, grifado em negrito acima, o recorrente informa que uma sentença imperativa é valorada com o valor lógico VERDADEIRO (sic).

Um imperativo é uma ordem ou comando. A uma ORDEM ou COMANDO não cabe o juízo de valor e sim o juízo de obediência.

Entretanto o recorrente se refere à frase "2 é o único número primo que é par." como sendo imperativa, demonstrando seu completo desconhecimento do conceito de Proposição.

Necessário se faz, neste ponto da análise, esclarecer que o recorrente ainda não consegue diferenciar uma oração declarativa de uma oração imperativa. Vamos a dois exemplos simples:

a) Faça o seu trabalho em silêncio. é uma oração imperativa. Não é Proposição. Não pode ser julgada ou valorada, por tratar-se de um COMANDO.

b) "2 é o único número primo que é par." é uma oração declarativa, portanto, é uma Proposição.

Para finalizar, é necessário ressaltar que recursos dessa natureza são trabalhosos para a banca analisar e responder, pois são confusos, mal redigidos, carecem de objetividade e demonstram que o candidato não tem domínio conceitual para argumentar. Não há como dar provimento a tais recursos.

Além disso, as estatísticas da questão 31 mostram que a maioria dos candidatos (27,87%, ou 2344 candidatos) conseguiu interpretar corretamente o enunciado e o COMANDO da questão e apresentou conhecimento conceitual suficiente para assinalar a alternativa correta. Considerando-se a matéria avaliada (Raciocínio Lógico), pode-se considerar esse resultado altamente satisfatório.

(Para uma explanação mais ampla, consulte o livro digital Raciocínio Lógico Formal em http://edu.institutointegral.com.br/material_didatico)

Questão 32 – Considerando que a proposição “Todos os alunos serão aprovados” é FALSA, qual das seguintes alternativas apresenta uma proposição verdadeira?

A) Todos os alunos serão reprovados.
B) Todos os alunos não serão reprovados.
C) Alguns alunos serão reprovados. (Gabarito)
D) Nenhum aluno será reprovado.
E) Nenhum aluno será aprovado.

Justificativa:

O COMANDO da questão solicita que se estabeleça a NEGAÇÃO de uma Proposição Categórica Universal Afirmativa.

Vamos a uma breve revisão conceitual:

As Proposições Categóricas se caracterizam pela presença de um Quantificador.

São quantificadores: (a) Todo, (b) Nenhum, (c) Algum, (d) Algum não é.

Os quantificadores "Todo" e "Nenhum" são sub-classificados como Universais e os quantificadores "Algum" e "Algum não é" são sub-classificados como Particulares ou Existenciais.

O quantificador "Todo" também pode vir apresentado como "Qualquer que seja".

O quantificador "Algum" também pode se apresentar como "Alguns", "Existe", "Existem", "Pelo menos um".

A NEGAÇÃO de uma Proposição Categórica Universal é uma Proposição Categórica Particular ou Existencial, e vice-versa.

Jamais se pode negar uma Proposição Categórica Universal com outra Proposição Categórica Universal. O mesmo vale para as Proposições Categóricas Particulares ou Existenciais, ou seja, não se pode usar uma Proposição Categórica Particular ou Existencial para negar outra Proposição Categórica Particular ou Existencial.

O recorrente afirma que o quantificador "Nenhum" (Universal) é negação do quantificador "Todo" (Universal), numa flagrante violação conceitual.

A figura a seguir apresenta as formas de se estabelecer a NEGAÇÃO de Proposições Categóricas:


A negação da proposição “Todos os alunos serão aprovados.” pode ser expressada de qualquer uma das formas elencadas a seguir:

a) “Pelo menos um aluno não será aprovado.”, ou
b) “Pelo menos um aluno será reprovado.”, ou
c) “Algum aluno não será aprovado.”, ou
d) “Alguns alunos não serão aprovados.”, ou
e) “Algum aluno será reprovado.”, ou
f) “Alguns alunos serão reprovados.”, ou
g) “Existe aluno que será reprovado.”, ou
h) “Existem alunos que serão reprovados.”
i) "Existe aluno que não será aprovado." ou
j) "Existem alunos que não serão aprovados."

Qualquer uma das proposições acima servirá como NEGAÇÃO da proposição "Todos os alunos serão aprovados."

A confusão do recorrente é tão grande, que dificulta a interpretação do recurso pela banca.

Vejamos um trecho do recurso (com grifos da banca):

"A única informação dada é de que a frase "Todos os alunos serão aprovados" é falsa, ou seja, não é verdadeira. Pois bem, para que essa afirmação seja falsa basta que "pelo menos um aluno não seja aprovado"."

O COMANDO da questão solicita a NEGAÇÃO da proposição "Todos os alunos foram aprovados."

Uma das formas de se estabelecer a NEGAÇÃO da proposição "Todos os alunos serão aprovados." é através da proposição "Pelo menos um aluno será reprovado." Significa dizer que, se uma destas proposições é Falsa, a outra será Verdadeira, e vice-versa.

Para ilustrar o absurdo na afirmação do recorrente, suponhamos a seguinte situação:
Se alguém diz: "Esta nota de R$ 5,00 é falsa." Ora, se a nota é falsa, é desnecessário fazer alguma coisa para que ela seja falsa... Pelo raciocínio do recorrente: "para que a nota seja falsa é necessário substituí-la por outra verdadeira". Por outro lado, talvez ele queira tornar a nota MAIS FALSA do que já é...

Em outro trecho, o recorrente tenta quantificar a negação, em vez de negar o quantificador, quando afirma que "Algum" é diferente de "Alguns". Pelo raciocínio do recorrente, a proposição "Algum aluno foi reprovado." é a negação de "Todos os alunos foram aprovados.", mas que a proposição "Alguns alunos foram reprovados." não é (sic).

Suponhamos que temos uma turma com 4 alunos (a, b, c, d), ou seja, n = 4.

Situação 1:
A = {a, b, c, d}
onde A representa o conjunto dos alunos aprovados.

Nota-se que todos os 4 alunos da turma estão dentro do conjunto A. Neste caso, a proposição "Todos os alunos foram aprovados." é verdadeira.

Situação 2:
A = {a, c, d}
b
Agora, percebe-se que há 3 alunos dentro do conjunto A e um deles (b) está fora.

Neste caso, a proposição "Todos os alunos foram aprovados." torna-se falsa. e a proposição "Algum aluno foi reprovado." é verdadeira.

Situação 3:
A = {a, d}
b, c
O conjunto A tem agora dois alunos (b, c) fora dele.

Assim, a proposição "Todos os alunos foram aprovados." continua falsa. e a proposição "Alguns alunos foram reprovados." é verdadeira.

Percebe-se, com clareza, que tanto faz usarmos as proposições "Algum aluno foi reprovado." ou "Alguns alunos foram reprovados." como NEGAÇÃO da proposição "Todos os alunos foram aprovados."

Para finalizar, é necessário ressaltar que recursos dessa natureza são trabalhosos para a banca analisar e responder, pois são confusos, mal redigidos, carecem de objetividade e demonstram que o candidato não tem domínio conceitual para argumentar.

Não há como dar provimento a um recurso eivado de vícios.

As estatísticas da questão 32 mostram que a maioria dos candidatos (50,03%, ou 4207 candidatos) conseguiu interpretar corretamente o enunciado e o COMANDO da questão e apresentou conhecimento conceitual suficiente para assinalar a alternativa correta. Considerando-se a matéria avaliada (Raciocínio Lógico), pode-se considerar esse resultado excelente.

(Para uma explanação mais ampla, consulte o livro digital Raciocínio Lógico Formal em http://edu.institutointegral.com.br/material_didatico)



Questão 33 - Tomando-se como base a Tabela-Verdade a seguir, assinale a alternativa correta.


A) As colunas III e VII são contradições.
B) As colunas V e VIII são tautologias.
C) As colunas VI e VIII são equivalentes.
D) As colunas VII e VIII são equivalentes. Gabarito
E) As colunas IV e VII são contingências.

Os recursos interpostos nesta questão alegam que ela é "idêntica" a outra questão dessa mesma banca, já cobrada em concurso anterior.

A alegação não procede, uma vez que a questão foi submetida ao software "plagius detector", popularmente conhecido como "farejador", sem que houvesse detecção de "cópia".

O fato de uma questão abordar (1) o mesmo aspecto conceitual de outra, ou (2) utilizar-se da mesma estrutura lógica de outra, não a invalida para fazer parte de outros certames.

Veja dois exemplos:

1) Dadas as premissas:
I. Se chegam visitas, o cachorro late.
II. O cachorro latiu, portanto, chegaram visitas.
O argumento acima é
(    ) Válido
(    ) Não-válido

2) Dadas as premissas:
I. Se Sofia tem um bom currículo, ela conseguirá um emprego.
II. Sofia conseguiu um emprego, logo, ela tem um bom currículo.
O argumento acima é
(    ) Válido
(    ) Não-válido

As questões acima já constaram em provas de concursos públicos. Os examinadores que as propuseram abordaram duas importantes regras de inferência, chamadas Modus Ponens e Modus Tollens.

A ESTRUTURA LÓGICA de ambos os argumentos acima é a mesma! Não haveria como abordar as regras citadas, alterando a ESTRUTURA dos argumentos. Assim, a única diferença entre ambas está no texto...

A propósito, ambos os argumentos propostos acima são não-válidos.

Todas as questões de concursos que abordem um mesmo conceito, serão "parecidas". Disso, sabem muito bem aqueles candidatos que estudam com base em provas de concursos anteriores!

O princípio da isonomia reza apenas que a questão não pode ser exatamente igual. Uma análise mais cuidadosa desta questão levaria à conclusão de que tal princípio não se aplica a questões de concursos, visto que a nenhum candidato é vedado o acesso a materiais didáticos nos quais constem questões semelhantes, que já caíram em provas anteriores, para que este possa se preparar adequadamente. Ademais, seguindo-se o tal "princípio", há que se anular todas as provas de todos os concursos públicos, visto que, basta que o assunto seja o mesmo para que as questões fiquem "parecidas".

A escolha de cursos preparatórios, professores e materiais didáticos de qualidade é da responsabilidade do candidato.

Há apenas quatro situações em que uma questão de concurso deve ser anulada:

1) A questão aborda conteúdo que está fora do Programa proposto no Edital do Certame;

2) A questão viola o próprio conceito abordado por ela;

3) A questão não apresenta alternativa que contemple o que pede o seu enunciado;

4) A questão apresenta mais de uma alternativa que contempla o que pede o seu enunciado.


Justificativa para a questão 33:

Conceito de Contingência: Quando a proposição composta não for tautologia e nem contradição, ela será uma contingência. Dito de outra forma: Contingência é uma proposição composta que tanto pode ter resultado lógico V (verdadeiro) como F (falso).

Os recorrentes insistem em aplicar o CONCEITO acima em uma proposição simples.

Em Lógica Formal há duas formas de se apresentar uma proposição:

(1) Em sua linguagem corrente. Exemplo: "João é médico."

(2) Em sua linguagem simbólica: Usa-se uma letra minúscula para se representar uma proposição simples em linguagem simbólica e uma letra maiúscula para se representar uma proposição composta em linguagem simbólica.

Exemplos:

a) p: "João é médico."
b) P: "João é médico e Paulo é engenheiro."

Sobre esse importante tópico, vejamos o que diz no livro Iniciação à Lógica, de Edgard de Alencar Filho, página 12 (citado aqui unicamente porque faz parte do Referencial Bibliográfico do certame):

Definição 1: Chama-se proposição simples aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma.
As proposições simples são geralmente designadas pelas letras latinas minúsculas p, q, r, s, ..., chamadas letras proposicionais.

Definição 2: Chama-se proposição composta aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições.
As proposições compostas são designadas pelas letras latinas maiúsculas P, Q, R, S, ..., também chamadas letras proposicionais.

Isto posto, não se pode considerar ~q como uma proposição composta, visto que não há nela outra proposição como parte integrante de si mesma. Além disso, está grafada com letra minúscula, que é a forma como se representa proposição simples em linguagem simbólica.

As estatísticas da questão 33 mostram que a maioria dos candidatos (45,99%, ou 3867 candidatos) conseguiu interpretar corretamente o enunciado e o COMANDO da questão e apresentou conhecimento conceitual suficiente para assinalar a alternativa correta. Considerando-se a matéria avaliada (Raciocínio Lógico), pode-se considerar esse resultado excelente.

(Para uma explanação mais ampla, consulte o livro digital Raciocínio Lógico Formal em http://edu.institutointegral.com.br/material_didatico)


Número de um dos processos no TJRS que traz as
justificativas do recorrente, com citação da FONTE.
(baixe a cópia do arquivo: http://is.gd/XtvM5A)
Para finalizar, fica aqui uma dica aos concurseiros, para que tenham mais cuidado ao contratar profissionais para sua preparação. Chequem, antes de tudo, as credenciais desses profissionais.

Professor qualificado tem currículo na Plataforma Lattes (http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/busca.do?metodo=apresentar).

Abraços e Sucesso a todos!
Prof. Milton Araújo.

Leia também: http://profmilton.blogspot.com.br/2014/08/afre-sefaz-rs-2014-nota-de.html