sábado, 26 de janeiro de 2019

Lotofácil - Lei de Benford - Análise Combinatória

"A sorte não existe. Aquilo a que chamais sorte é o cuidado com os pormenores." [Winston Churchill]
"Quando um gato preto atravessa o meu caminho significa que o animal está indo para algum lado." [Groucho Marx]



Prezados,

Tudo bem?

Tenho sido procurado por um número cada vez maior de pessoas solicitando estudos e análises de esquemas lotéricos, principalmente para a Lotofácil da CEF.

Quando eu era garoto, via meu pai jogar sistematicamente na Loteria Esportiva, sem ganhar coisa alguma.

Como sempre tive facilidade com a Matemática, ao aprender Análise Combinatória na escola, decidi começar a esmiuçar o jogo, pois havia nele uma coisa chamada "prognóstico".

Desenvolvi um esquema que reunia grupos de jogos em chaves e incluía nelas os jogos de acordo com os prognósticos. Marcava duplos e triplos nesses jogos e depois "desdobrava" as apostas em vários volantes, usando a Análise Combinatória. Por várias vezes, eu teria acertado os 13 pontos, mas os jogos ficavam caros e só por meio de "bolões" seria possível fazer as apostas...

Em 1981, fomos morar em Brasília-DF e meu pai entrou em um grupo que fazia bolões. Esse grupo não fazia as apostas mais caras e meu pai continuou sem ganhar coisa alguma.

Entretanto, o chefe do meu pai uma vez solicitou o meu esquema mais caro e o apresentou ao seu grupo, que tinha o costume de fazer altas apostas. Bingo! Acertaram na primeira vez em que usaram o meu esquema, mas, no rateio do prêmio, cada integrante do grupo ficou com o equivalente a US$ 1,000.00 (mil dólares).

A partir daquela data, o chefe do meu pai sempre encomendava os meus esquemas e eu fazia os desdobramentos "no braço"... Para encurtar a história, o grupo acertou mais 8 vezes. Um dos prêmios foi tão bom que o chefe do meu pai comprou uma fazenda em Goiás.

E eu? Não ganhei nem um cafezinho...

Em 1984, viemos morar em Porto Alegre-RS. Ao contar a história acima para amigos, eles ficaram indignados e decidiram montar um grupo para fazer bolões. Eu não pagava as apostas, pois trocava o meu trabalho pela participação no bolão. Acertamos 5 vezes, mas só em uma das vezes o prêmio foi razoavelmente bom. No rateio, acabei levando o equivalente a US$ 3,000.00 (três mil dólares).

Depois disso, com as falcatruas praticadas por quadrilhas que compravam resultados, a Loteria Esportiva foi praticamente enterrada.

Quando começaram a surgir as loterias de números (a Quina foi a primeira, mas não tinha esse nome ainda), a vizinhança inteira decidiu fazer um bolão e, novamente, fiz os desdobramentos "no braço". O grupo só teve fôlego ($$) para apostar por 3 semanas...

A fórmula inicial criada pela CEF para o jogo dificultava a vida dos apostadores, e o prêmio foi acumulando, até atingir uma cifra histórica (não me recordo qual, pois a moeda mudou umas 5 vezes de lá para cá). Em valores da época foi considerado o maior prêmio já pago por uma loteria no Brasil.

Houve apenas um acertador. Ao conferir o meu desdobramento, vi que, se tivéssemos jogado, nosso bolão teria dividido aquele prêmio...

Depois disso, nunca mais fiz apostas em loterias. Eu costumo fazer todos os cálculos: (1) ROI; (2) chances de acerto; (3) quantas vezes é preciso jogar, até acertar; (4) custo para "cercar" versus possível prêmio; etc.

Mesmo eu mostrando todos os números envolvidos (citados acima) para os interessados, alguns continuaram confiando na sorte e encomendando os meus desdobramentos para as loterias de números (nas quais não há o já citado 'prognóstico', e a distribuição é uniforme). É claro que passei a cobrar pelo meu trabalho, mas já tive alguns resultados: 4 apostadores da mega-sena acertaram uma quina e várias quadras.

Devido a outros compromissos, acabei abandonando a atividade com as loterias, até que passei a ser novamente procurado para fazer estudos sobre a Lotofácil. Mesmo eu dizendo que não existe loteria "fácil", o pessoal insiste... Acabei cedendo às pressões e me debrucei sobre a tal Lotofácil.

De fato, existem peculiaridades nessa modalidade de loteria que não se encontram nas demais. Mesmo assim, o prêmio baixo e o número elevado de acertadores, acabam inviabilizando apostas mais altas, pois o ROI (Return Of Investiment) fica negativo. No e-book, explico em detalhes o que é ROI e como se calcula.

Fiz o meu estudo a partir de um desses "esquemas prontos" que volta e meia são vendidos na internet. Meus testes mostraram que, em todos os sorteios realizados até hoje, o máximo que o esquema testado teria atingido seriam 14 pontos. Resumindo: o esquema é fraco!

Para começo de conversa, você deveria apostar nada menos do que 3.268.760 vezes para ter a chance de acertar uma vez. Então, não me venham dizer que isso é uma loteria "fácil"...

Entretanto, usando a Lei de Benford (não vou descrevê-la aqui; para mais informações, consulte http://www.datascientist.com.br/2017/01/) percebi algo bastante útil para montar as "chaves" para as apostas.

Um rápido levantamento feito com base na Lei de Benford revelou o seguinte:

Lei de Benford em ação...

Em apenas 30 sorteios, as dezenas 13, 16, 17, 18 e 19 apareceram nada menos do que 21 vezes, ou em 70% dos sorteios analisados.

A seguir, apresento algumas análises feitas em 3 esquemas de desdobramentos testados por mim. 

O primeiro é o que considero mais fraco e foi desenvolvido em cima de um dos muitos esquemas vendidos pela internet, que é baseado em puro "palpite", pois seu autor nem matemático é (segundo ele próprio declara)...









...

No e-book completo, mostrarei como é feito o desdobramento entre quadras e trincas. Explicarei como você mesmo poderá fazer todos os cálculos do seu jogo (em fórmulas prontas, numa planilha eletrônica) e decidir se vale a pena jogar ou não.

O segundo esquema é considerado "intermediário" e como se pode notar, foi possível acertar as 15 dezenas nos sorteios 1692, 1696, 1697, 1698, 1699, 1702, 1704, 1705, 1706 e 1707, mas apenas no sorteio 1707 as 15 dezenas aparecem no mesmo volante. Nos demais, devido à forma como os desdobramentos foram feitos, fica difícil atingir um volante com todas as 15 dezenas sorteadas. Desenvolvi esse esquema usando a Lei de Benford para agrupar as dezenas em quadras e duques, e fazer combinações diversas entre esses agrupamentos.


...
O terceiro esquema testado é o que chamo de "Santo Graal" por ser o mais forte dos três. Decidi que este esquema não estará no e-book que estou escrevendo (e que será disponibilizado para venda em breve, ao custo de R$ 199,90). 

O Santo Graal será desenvolvido sob encomenda. A razão para não colocá-lo no e-book é bem simples. Digamos que 1.000 pessoas comprem o e-book e acertem os sorteios usando o mesmo esquema. Se todas as 1.000 acertarem o mesmo sorteio, teremos um prêmio em torno de R$ 2.000,00 por ganhador. Como você estará jogando por meio de um bolão, se houver 10 pessoas no bolão, você ganhará apenas R$ 200,00. Isso não cobrirá nem o valor que você apostou...


...
Veja, nas duas figuras acima, que o Santo Graal teria atingido os 15 pontos (no mesmo volante) nos sorteios 1696 e 1707.

Como já foi dito, o Santo Graal não será disponibilizado de forma pública (por razões óbvias e já citadas). Ele será desenvolvido sob encomenda, ao custo de R$ 500,00 para a Lotofácil e por valores que variam de R$ 1.000,00 a R$ 2.000,00 para outras loterias de números, conforme o tamanho do esquema encomendado. 

A vantagem é que você só pagará pelo serviço uma vez e poderá usar o esquema quantas vezes quiser. E não se preocupe! Não quero participação nos prêmios que você ganhar e desejo que você ganhe muitos... 

Se você me acompanhou até aqui, preciso fazer-lhe duas perguntas: 

Você tem interesse em conhecer meus esquemas para apostar em loterias? Tem interesse em que eu finalize o e-book com as orientações básicas e com os esquemas prontos já citados acima?


Para finalizar, uma breve apresentação, para quem ainda não me conhece:

Sou o Prof. Milton Araújo, Matemático, Engenheiro Eletricista (UnB/UFRGS), Mestre em Sistemas (UFRGS), ex-professor universitário (UFRGS, FGV-Decision, ESADE, UNIFIN). Ministro aulas e cursos de Matemática, Raciocínio Lógico, Estatística, Matemática Financeira e Cálculo Integral e Diferencial no Instituto Integral, em Porto Alegre-RS, e também pela Internet. Tenho 47 anos de experiência. Comecei a dar aulas em 1972, aos 12 anos. Vivo exclusivamente dessa atividade (criei uma filha fazendo isso).