Pílulas de Raciocínio Lógico (1)

"O fracasso é o pai do sucesso." [Provérbio chinês]

Negação da Bicondição

Aristóteles [384-322 a.C.]

Prezados,

A questão a seguir não é muito comum em provas de Raciocínio Lógico, mas, sempre que cai, pouquíssimos candidatos a acertam... 

Como sempre recebo muitos pedidos para resolvê-la (e também muitos recursos, quando a coloco nas minhas provas!), resolvi facilitar a vida de todos (e também a minha), apresentando uma solução completa.

Questão - Uma forma de se estabelecer a negação da proposição "João vai ao médico se, e somente se ele está doente." pode ser
a) "Se João vai ao médico, então ele não está doente."
b) "João vai ao médico ou não está doente, e João não vai ao médico e está doente."
c) "João não vai ao médico e nem está doente."
d) "Ou João vai ao médico, ou ele está doente."
e) "João vai ao médico e está doente."
[Fonte: Banco de questões do autor]

Solução/Comentários:

[Trecho retirado do livro: ARAÚJO, M. A. G. Raciocínio Lógico Formal. 1a. ed., Instituto Integral Editora, Porto Alegre-RS, 2012 - Faça o download gratuito neste link: https://www.facebook.com/groups/souintegral/648226115228543/]

Resumindo: há três formas de se estabelecer a negação de uma proposição bicondicional.
1) 
Leitura: "Não é verdade que p se, e somente se q."

2) 
Leitura: "p e não q, ou não p e q."

3) 
Leitura: "Ou p, ou q."

Tomando-se a proposição dada: "João vai ao médico se, e somente se está doente."

Tem-se, como negação:

1) "Não é verdade que João vai ao médico se, e somente se está doente."

2) "João vai ao médico e não está doente, ou João não vai ao médico e está doente."

3) "Ou João vai ao médico, ou ele está doente."

Observe as Tabelas-Verdade, juntamente com os Diagramas Lógicos, apresentadas a seguir, para as Operações Lógicas de Disjunção Exclusiva e Bicondição, respectivamente.

Note que uma representa a negação natural da outra.

Disjunção Exclusiva:

[Fonte: Curso de Raciocínio Lógico do Instituto Integral EaD - Aula 2]

No Diagrama Lógico da figura acima, cada número representa a respectiva linha da Tabela-Verdade. A região sombreada em verde representa a região da verdade para a disjunção exclusiva.

Bicondição:

[Fonte: Curso de Raciocínio Lógico do Instituto Integral EaD- Aula 2]

No Diagrama Lógico da figura acima, cada número representa a respectiva linha da Tabela-Verdade. A região sombreada em verde representa a região da verdade para a bicondição.


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Abraços e até a próxima dica!
Prof. Milton Araújo.

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