Pílulas de Raciocínio Quantitativo (3)

"Carpe diem, quam minimum credula postero." [Horácio]

O Cálculo Mental

Prezados,

Muitos alunos se queixam de que até conseguem entender os conceitos e propriedades de determinado assunto, mas são lentos para fazer os cálculos, ou costumam errar muito nas contas.

Quero tranquilizá-los quanto a isto! Estamos todos juntos nesse barco... Afinal, no mundo geek em que vivemos, quem ainda faz contas de cabeça, com tantas calculadoras à mão?

Nossa desvantagem surge justamente nas provas de concursos públicos, em que jamais será permitido o uso de calculadoras, e ainda temos tempo limitado para resolver cada questão.

Essa situação seria comparável a você ir para a escola de carro, táxi, lotação ou ônibus durante 199 dias letivos. E, justamente no último dia, no qual você fará um exame decisivo, ser forçado a ir a pé, em apenas 15 minutos...

Estamos "perdidos", então? Claro que não!

Há vários atalhos mentais que muitos professores de matemática usam, mas nem sempre passam para seus alunos...

Aqui pretendo apresentar alguns dos truques que costumo passar para meus alunos, e que os faz ganhar muito tempo na hora de resolver questões de provas.


Adição

Não confunda rapidez com afobação... A afobação conduz a erros. Comece devagar e deixe a velocidade vir naturalmente, à medida em que você for dominando os números.

Exemplo:

27 + 12 + 35 + 13 =

Corra atrás das dezenas primeiro (decomponha os números):

70 + 10 + 7 = 87


Subtração

Exemplo:

53 - 37 = 

Arredondando o subtraendo para cima:

(53 - 40) + 3 =

13 + 3 = 16

Outra forma (decompondo o subtraendo):

53 - 37 =

53 - 30 - 7 = 

23 - 7 = 16

Particularmente, gosto mais da primeira forma, pois a operação restante é de adição, que é mais fácil de realizar do que a subtração.

Exemplo (evitando os "empréstimos"):

600 - 437 = 

(599 - 437) + 1 =

162 + 1 = 163

Exemplo ("completando" o subtraendo):

350 - 170 = 

170 + 30 = 200

200 + 150 = 350

30 + 150 = 180.

Essa forma é muito usada no comércio para se calcular rapidamente o troco.

Multiplicação

a) Por 5: Coloque um zero à direita do número e divida o resultado por dois.

Exemplo:

132 x 5 =

1320 : 2 = 660

Veremos, na divisão, que podemos dividir um número por 2 da seguinte forma:

1320 : 2 = (metade de 1000) + (metade de 300) + (metade de 20) = 500 + 150 + 10 = 660

b) Por 9: Coloque um zero à direita do número e subtraia o número.

Exemplo:

34 x 9 = 

340 - 34 = 306

c) Por 11: Coloque um zero à direita do número e some o número.

34 x 11 = 

340 + 34 = 374

Outra forma de se multiplicar um número de dois algarismos por 11 é: 

Afaste um algarismo do outro, some-os e coloque a soma entre eles.

Observe, no exemplo acima que o algarismo do meio é a soma dos extremos (374).

d) Por 15: Coloque um zero à direita do número e some a metade do novo número.

Exemplo:

18 x 15 =

180 + 90 = 270

e) Por 25: Acrescente dois zeros à direita do número e divida o resultado por 4.

Exemplo: 

180 x 25 = 

18000 : 4 = 4500

f) Multiplicação de números com vírgulas: Elimine as vírgulas de todos os números. Multiplique-os. A seguir, conte as casas após a vírgula de todos os números e recoloque a vírgula no resultado.

Exemplo:

0,046 x 0, 00125 =

Cortando-se as vírgulas, vem:  46 x 125 = 5750.

Contam-se, nos dois números, um total de oito casas decimais. Assim o resultado final é:

0,00005750 = 0,0000575

g) Multiplicação de números com vírgula por números com zeros: Retire a vírgula do número decimal e os zeros do outro número. Multiplique-os. Recoloque os zeros. Conte as casas decimais do número com vírgula e recoloque a vírgula no resultado.

Exemplo:

0,0028 x 1200000 =

28 x 12 = 336

Recolocando-se os cinco zeros do número 1200000:

33600000

O número 0,0028 tem quatro casas decimais, assim:

3360,0000 = 3360

Divisão

a) Por 5: Multiplique o número por dois e desloque a vírgula uma casa para a esquerda (o que equivale a dividir por 10).

Exemplo:

180 : 5 =

180 x 2 = 360

36,0 = 36

b) Por 25: Multiplique o número por 4 e desloque a vírgula duas casas para a esquerda (o que equivale a dividir por 100).

Exemplo: 

120 : 25 =

120 x 4 = 480

4,80 = 4,8

Para maiores informações, visite: http://revistaescola.abril.com.br/

Obs.: Esta é uma nova forma de pensar. Com um pouco de treino, você perceberá que seus cálculos ficarão mais rápidos. Nosso problema é que ficamos "viciados" em pensar que o estudo da Matemática se resume a decorar fórmulas e conceitos e realizar as contas do modo mais complicado possível. 

Nosso cérebro é igual a um para-quedas: só funciona quando está aberto...

Abraços e Sucesso!

Prof. Milton Araújo.

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